Proporciones - Ejercicios.

Para la resolución de Razones y Proporciones, debemos tener en cuenta que una proporción es la relación entre dos magnitudes (o sea dos números que representan algo, como dinero, velocidad, cantidad de productos, etc.).

Para la resolución podemos utilizar el trabajo por fracciones (forma clásica), o la ordenación por tablas usando una "constante de proporcionalidad" (k).


Ejemplo 1.-
En el salón de clases la razón de varones a mujeres es de 5 a 3. Si hay 25 varones en el salón, ¿cuántas son mujeres?

Si resolvemos este ejercicio utilizando el método de fracciones, tendríamos los datos:

Si lo resolvemos usando una tabla (o coeficiente k) tendríamos.

Entonces, el método elegido va a depender de acuerdo a nuestro criterio personal y comodidad.

Nota: En el caso del método del coeficiente k, no es necesario realizar la tabla; sin embargo nos ayuda a organizar mejor la información.

Ejemplo 2.-
En el salón de clases el número de varones es al número de mujeres como 3 es a 5. Si se considera al profesor y una alumna menos, la nueva relación sera 2/3. Halle cuántas alumnas hay en el salón.

Resolviendo por método clásico:

Resolviendo el sistema (podemos revisar la teoría en las diapositivas 18 y 19 del siguiente enlace https://drive.google.com/file/d/0B2NCB7zL1IdJWDRPMjlGX3BtSDQ/view?usp=sharing)

Luego nuestra respuesta sería 24; pues nos piden cuántas alumnas HAY en el salón, y M representa la cantidad original (una alumna se retiró).

Ejemplo 3.-
Una caja contiene canicas de color blanco y negro. Si por cada canica blanca hay 3 canicas negras, ¿cuántas canicas blancas hay en la caja si en total esta contiene 80 canicas?
Podemos resolverlo utilizando el método del coeficiente k.

Te propongo los siguientes ejercicios; para que puedas practicarlos.
Ejemplo 4.- 
En una reunión el número de mujeres es al total de asistentes como 7 es a 11. Si la diferencia entre mujeres y varones es 21, ¿cuál es la razón de mujeres a varones si se retiran 14 mujeres?
Respuesta: La razón de mujeres a varones si se retiran 14 mujeres es de 5 a 4. (5 / 4).

Ejemplo 5.-
Las ventas de tres personas están en la relación de 5 a 6 y 9. Si la suma de estas ventas es de S/ 6000, halle la mayor venta.
Respuesta: La mayor venta es de S/ 2700.

Ejemplo 6.-
En una fiesta hay 56 personas entre varones y mujeres, de tal manera que el número de mujeres es al número de varones como 3 es a 4. Si se retiran 6 mujeres, ¿cuántos varones deben retirarse para que la relación de mujeres a varones sea de 3 a 5?
Respuesta: Deben retirarse 2 hombres.